Вчерашние старшеклассники, а сейчас уже студенты, иногда озадачивают меня такими хитрыми задачами: "Человек стоит на первой ступени лестницы. Его действия: подняться на одну ступень вверх, либо подняться на две ступени. Сколькими способами человек это может сделать? Сколькими способами он может подняться вверх. Максимум 100 ступеней".

Привожу листинг переписки (ICQ).

Lena (23:45:37): Формулу подобрать не могу
Lena (23:47:29): Вот мои расчеты: при 3 ст. количество способов =2
Lena (23:47:41): При 4 - 3
Lena (23:47:49): При 5-5
Lena (23:48:32): При 6-8, при 7-13, при 8-21, при 9-34, при 10-55
Lena (23:48:45): И при 11-89
Lena (23:51:40): Что скажете?
 Fakel (23:52:02): это просто
 Fakel (23:52:10): 3+5=8
 Fakel (23:52:25): 5+8=13
 Fakel (23:52:36): 8+13=21
 Fakel (23:52:48): 13+21=34
 Fakel (23:52:50): тд
 Fakel (23:53:01): )))))))
Lena (23:53:02): И что?
Lena (23:53:25): Прогу каким макаром писать?))))
 Fakel (23:53:27): 34+55=89
 Fakel (23:53:36): сумму
Lena (23:53:36): Да знаю,знаю
Lena (23:53:42): Я так и считала
 Fakel (23:54:18): Xn=(Xn-1)+(Xn-2)
 Fakel (23:55:44): надо 2 переменные
 Fakel (00:00:42): x1:=1;
 Fakel (00:00:45): x2:=2;
Lena (00:01:05): Я кажется догадываюсь
 Fakel (00:01:06): for i=3 to 100 do begin
 Fakel (00:01:15): x:=x1+x2;
 Fakel (00:01:21): x2:=x;
 Fakel (00:01:27): x1:=x-x1;
 Fakel (00:01:29): end;
 Fakel (00:01:48): там тока разберись c for i:=?? to 100 do
 Fakel (00:03:03): write ( x );
Lena (00:04:35): Ух ты
Lena (00:04:41): Спасибо большое!